Gminna Biblioteka Publiczna w Kołbieli

Podstawy ekonomii matematycznej

Tyt oryg.: "Fundamental methods of mathematical economics ".

Autor: Chiang, Alpha C.

Odpowiedzialność:	Alpha C. Chiang ; przekł. [z ang.] Ewa Marta Syczewska.
Hasła:	Ekonomia - metody Matematyka - stosowanie
Adres wydawniczy:	Warszawa : Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, 1994.
Opis fizyczny:	800 s. : il. ; 24 cm.
Uwagi:	Bibliogr. s. 755-756. - Indeks.
Skocz do:	Inne pozycje tego autora w zbiorach biblioteki
	Dodaj recenzje, komentarz

Spis treści:

Część pierwsza. Wprowadzenie
1. Natura ekonomii matematycznej
1.1. Ekonomia matematyczna i niematematyczna
1.2. Ekonomia matematyczna a ekonometria
2. Modele ekonomiczne
2.1. Składniki modelu matematycznego
2.2. Zbiór liczb rzeczywistych
2.3. Pojęcie zbioru
2.4. Relacje i funkcje
2.5. Typy funkcji
2.6. Funkcje więcej niż jednej zmiennej niezależnej
2.7. Poziomy ogólności
Część druga. Analiza statyczna (analiza równowagi)
3. Analiza równowagi w ekonomii
3.1. Znaczenie równowagi
3.2. Częściowa równowaga rynkowa model liniowy
3.3. Częściowa równowaga rynkowa model nieliniowy
3.4. Ogólna równowaga rynkowa
3.5. Równania w analizie dochodu narodowego
4. Modele liniowe i algebra macierzy
4.1. Macierze i wektory
4.2. Działania na macierzach
4.3. Uwagi o działaniach na wektorach
4.4. Własności przemienności, łączności i rozdzielności
4.5. Macierze jednostkowe i macierze zerowe
4.6. Transpozycje i odwrotności macierzy
5. Modele liniowe i algebra macierzy (ciąg dalszy)
5.1. Warunki nieosobliwości macierzy
5.2. Testowanie nieosobliwości za pomocą wyznacznika
5.3. Podstawowe własności wyznaczników
5.4. Znajdowanie macierzy odwrotnej
5.5. Wzór Cramera
5.6. Zastosowanie do modeli rynku i dochodu narodowego
5.7. Modele nakładów i wyników Leontiewa
5.8. Ograniczenia analizy statycznej
Część trzecia. Analiza statyki porównawczej
6. Statyka porównawcza i pojęcie pochodnej
6.1. Natura statyki porównawczej
6.2. Stopa zmian i pochodna
6.3. Pochodna i nachylenie krzywej
6.4. Pojęcie granicy
6.5. Dygresja o nierównościach i wartościach bezwzględnych
6.6. Twierdzenia o granicy
6.7. Ciągłość i różniczkowalność funkcji
7. Reguły różniczkowania i ich zastosowanie w analizie statyki porównawczej
7.1. Reguły różniczkowania dla funkcji jednej zmiennej
7.2. Reguły różniczkowania dotyczące dwu lub większej liczby funkcji tej samej zmiennej
7.3. Reguły różniczkowania dotyczące funkcji o różnych argumentach
7.4. Różniczkowanie cząstkowe
7.5. Zastosowania analizy statyki porównawczej
7.6. Uwagi o wyznacznikach Jacobiego
8. Analiza statyki porównawczej dla modelu z ogólnymi funkcjami
8.1. Różniczki
8.2. Różniczki zupełne
8.3. Reguły dotyczące różniczek
8.4. Pochodne zupełne
8.5. Pochodne funkcji niejawnej
8.6. Statyka porównawcza dla modeli z ogólnymi funkcjami
8.7. Ograniczenia statyki porównawczej
Część czwarta. Problemy optymalizacji
9. Optymalizacja: szczególna odmiana analizy równowagi
9.1. Wartości optymalne i ekstremalne
9.2. Względne maksimum i minimum: test wykorzystujący pierwszą pochodną
9.3. Pochodne drugiego i wyższych rzędów
9.4. Test wykorzystujący drugą pochodną
9.5. Dygresje o szeregach Maclaurina i Taylora
9.6. Test wykorzystujący n-tą pochodną dla ekstremum względnego funkcji jednej zmiennej
10. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne
10.1. Natura funkcji wykładniczych
10.2. Naturalne funkcje wykładnicze a problem wzrostu
10.3. Logarytmy
10.4. Funkcje logarytmiczne
10.5. Pochodne funkcji wykładniczej i logarytmicznej
10.6. Optymalny wybór momentu działania
10.7. Dalsze zastosowania pochodnych funkcji wykładniczych i logarytmicznych
11. Optymalizacja w przypadku więcej niż jednej zmiennej decyzyjnej
11.1. Różniczkowe wersje warunków optymalności
11.2. Wartości ekstremalne funkcji dwu zmiennych
11.3. Zagadnienia dotyczące form kwadratowych
11.4. Funkcje celu zawierające więcej niż dwie zmienne
11.5. Warunki drugiego rzędu w odniesieniu do wklęsłości i wypukłości
11.6. Zastosowania ekonomiczne
11.7. Aspekty optymalizacji związane ze statyką porównawczą
12. Optymalizacja przy warunkach w postaci równań
12.1. Wpływ warunków ograniczających
12.2. Znajdowanie wartości stacjonarnych
12.3. Warunki drugiego rzędu
12.4. Quasi-wklęsłość i quasi-wypukłość
12.5. Maksymalizacja użyteczności i popyt konsumpcyjny
12.6. Funkcje jednorodne
12.7. Kombinacja nakładów zapewniająca minimalny koszt
12.8. Kilka uwag końcowych
Część piąta. Analiza dynamiczna
13. Dynamika ekonomiczna i rachunek całkowy
13.1. Dynamika i całkowanie
13.2. Całki nieoznaczone
13.3. Całki oznaczone
13.4. Całki niewłaściwe
13.5. Pewne ekonomiczne zastosowania całek
13.6. Model wzrostu Domara
14. Czas ciągły. Równania różniczkowe pierwszego rzędu
14.1. Liniowe równania różniczkowe pierwszego rzędu o stałych współczynnikach i stałych wyrazie wolnym
14.2. Dynamika cen rynkowych
14.3. Zmienny współczynnik i zmienny wyraz wolny
14.4. Zupełne równania różniczkowe
14.5. Nieliniowe równania różniczkowe pierwszego rzędu i pierwszego stopnia
14.6. Jakościowe podejście graficzne
14.7. Model wzrostu Solowa
15. Równania różniczkowe wyższych rzędów
15.1. Liniowe równania różniczkowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach i stałym wyrazie wolnym
15.2. Liczby zespolone i funkcje kołowe
15.3. Analiza przypadku pierwiastków zespolonych
15.4. Model rynku z oczekiwaniami cenowymi
15.5. Współzależność inflacji i bezrobocia
15.6. Równania różniczkowe ze zmiennym wyrazem wolnym
15.7. Liniowe równania różniczkowe wyższych rzędów
16. Czas dyskretny. Równania różnicowe pierwszego rzędu
16.1. Czas dyskretny, przyrosty i równania różnicowe
16.2. Rozwiązywanie równania różnicowego pierwszego rzędu
16.3. Dynamiczna stabilność równowagi
16.4. Model pajęczyny
16.5. Model rynku z zapasami
16.6. Nieliniowe równania różnicowe jakościowe podejście graficzne
17. Równania różnicowe wyższych rzędów
17.1 . Liniowe równania różnicowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach i stałym wyrazie wolnym
17.2. Model Samuelsona współzależności mnożnika i akceleratora
17.3. Inflacja i bezrobocie w czasie dyskretnym
17.4. Uogólnienia dla zmiennego wyrazu wolnego i równań wyższych rzędów
18. Układy równań różniczkowych i różnicowych
18.1. Geneza układów dynamicznych
18.2. Rozwiązywanie układu równań dynamicznych
18.3. Dynamiczne modele nakładów i wyników
18.4. Jeszcze raz o modelu inflacji i bezrobocia
18.5. Diagramy fazowe dla dwu zmiennych
18.6. Linearyzacja nieliniowego układu równań różniczkowych
18.7. Ograniczenia analizy dynamicznej
Część szósta. Programowanie matematyczne
19. Programowanie liniowe
19.1. Proste przykłady programowania liniowego
19.2. Ogólne sformułowanie zagadnienia programowania liniowego
19.3. Zbiory wypukłe i programowanie liniowe
19.4. Metoda simpleks: znajdowanie punktów wierzchołkowych
19.5. Metoda simpleks: znajdowanie optymalnego punktu wierzchołkowego
19.6. Dalsze uwagi o metodzie simpleks
20. Programowanie liniowe (kontynuacja)
20.1. Dualność
20.2. Ekonomiczna interpretacja zagadnienia dualnego
20.3. Analiza działalności: poziom mikro
20.4. Analiza działalności: poziom makro
21. Programowanie nieliniowe
21.1. Natura programowania nieliniowego
21.2. Warunki Kuhna-Tuckera
21.3. Kwalifikacja ograniczeń
21.4. Twierdzenie Kuhna-Tuckera o warunku dostatecznym: programowanie wklęsłe
21.5. Twierdzenie Arrowa-Enthovena o warunku dostatecznym: programowanie quasi-wklęsłe
21.6. Zastosowania ekonomiczne
21.7. Ograniczenia programowania matematycznego